Matematicianul John Nash, o minte sclipitoare şi un Nobel controversat

Cel mai controversat laureat din istorie al premiului Nobel nu a avut un destin uşor: de la succesul prematur obţinut în tinereţe, va ajunge să intre ulterior în dizgraţia mediului universitar american. Schizofrenia, o boală psihică care l-a rupt de lumea exterioară, îl va împiedica pe John Forbes Nash Jr. să fie acolo unde îi era locul: în clubul select al celor mai strălucite minţi ale secolului XX.

După al doilea război mondial, cercetările din domeniul matematicii aplicate se concentrează din ce în ce mai mult asupra ştiinţelor sociale, fiind vizate economia şi studiul comportamentului uman în diferite situaţii. Cea mai relevantă aplicaţie practică a acestor cercetări este teoria jocurilor, creaţie a matematicianului de origine maghiară John von Newman, realizată în cadrul Institului pentru Studii Avansate al Universităţii din Princeton, în anul 1944.

Teoria jocurilor avea ca obiect de cercetare strategiile abordate de către participanţii la jocurile cu două sau mai multe persoane, John von Newman folosind la început jocul de pocher ca demonstraţie.Ulterior, prin îmbunătăţiri şi completări, această teorie va ajunge să aibă o influenţă importantă asupra desfăşurării activităţilor economice sau chiar asupra modului de abordare a relaţiilor internaţionale, iar cel care va aduce contribuţii importante la dezvoltarea acesteia va fi personajul principal al acestui articol, John Nash, prin a sa teză de doctorat despre jocurile non-competitive din anul 1950, care va consacra  conceptul de „Echilibru Nash “, concept ce îi va aduce premiul Nobel pentru economie.

O personalitate dificilă şi un caracter individualist

John Nash provenea dintr-o familie bună, din clasa de mijloc americană, care punea mare accent pe educaţia şi formarea copiilor.Aşa se explică susţinerea părinţilor pentru tânărul care demonstra încă de la o vârstă fragedă că dispune de posibilităţi intelectuale de excepţie pentru a-şi contrui o carieră de succes.Felul său de a fi nu era diferit de cel al altor genii în formare:era un introvertit care manifesta o atitudine de superioritate faţă de cei din jur, caracteristici ce aveau să nu îl facă o persoană prea agreabilă în colectivităţi.

După absolvirea Institului Tehnologic Carnegie, în anul 1948, la numai 20 de ani, tânărului John Nash i se deschid oportunităţi remarcabile:primeşte burse la cele mai de prestigiu universităţi americane, Harvard şi Princeton. Alegerea celei din urmă se va dovedi de bun augur pentru personalitatea sa, deoarece viziunea privind formarea viitorilor specialişti la Universitatea din Princeton era total diferită de rigoarea impusă la Harvard. Aici, studenţii erau încurajaţi să îşi valorifice la maximum creativitatea şi originalitatea, punându-se foarte puţin accent pe examene sau pe notele obţinute.

Notele trebuiau trecute pentru a-i mulţumi pe “nenorociţii de decani “, iar situaţiile şcolare ”erau pentru filistini”, după concepţia unuia dintre profesorii de prestigiu ai universităţii, Solomon Lefschetz.În acest mediu, John Nash va reuşi să intre în contact cu personalităţi de excepţie ale domeniului matematicii şi va reuşi să îşi valorifice potenţialul, în numai doi ani obţinând titlul de doctor, cu teza ”Puncte de echilibru în jocuri cu N persoane”, coordonată de către profesorul Albert W.Tucker.Faptul că în perioada în care era la Princeton John Nash nu frecventa mai deloc cursurile, a fost trecut cu vederea de către profesori, acesta câştigându-şi deja notorietate.

Cercetările sale din această perioadă s-au concretizat prin publicări în revistele de specialitate  Econometricaşi Annals of Mathematics. John Nash propunea soluţii ingenioase pentru simplificarea teoriei jocurilor, cum ar fi problema negocierii.Acestea vor avea un deosebit impact asupra ştiinţei economice care funcţiona în mare parte după principiile lui Adam Smith din secolul XVIII.

Modul de cercetare al lui Nash era bazat pe metoda axiomatică, concepţie relativ nouă pentru acea perioadă, prin care se pornea de la axiome deja cunoscute şi se formulau noi idei prin deducţie logică.Un fapt important de semnalat este că singurele cunoştinţe pe care John Nash le avea despre economie au fost dobândite în urma unui curs de comerţ exterior studiat la Carnegie.De aici deducem că John Nash studia individual, bazându-se foarte mult pe intuiţie.

Pe scurt, teoria propusă de John Nash arăta în felul următor:acesta susţinea ideea calculării punctelor de echilibru în ceea ce priveşte studierea jocurilor cooperante, în scopul găsirii soluţiei optime în problemele de negociere.Fără a intra în detalii ce ţin de matematică, acesta susţinea că printr-un calcul matematic se putea determina punctul în care două părţi cad de acord, punct numit ”Soluţia Nash”, aflat pe o curbă de optimitate Pareto(după numele economistului italian Vilfredo Pareto).

Activitatea la RAND Corporation (1950-1954)

Corporaţia RAND (Research and Development) a fost fondată în anul 1948 cu scopul de a furniza idei pentru tacticile armatei americane, devenind în prezent cel mai prestigios think-tank (laborator de idei) din lume, cu sedii în diferite locaţii din S.U.A (Santa Monica, Washington, Boston) şi Europa (Cambridge, Bruxelles)[1].Perioada în care John Nash a lucrat pentru RAND a reprezentat o fază incipientă în istoria acesteia, în care se testau anumite teorii şi erau recrutaţi oameni de ştiinţă din diferite domenii de activitate, de mare importanţă fiind matematicienii.

Aici John Nash îşi va pune amprenta la crearea jocului de strategie numit ”Dilema deţinutului”, ce este inclus în prezent în teoria relaţiilor internaţionale, dar având aplicaţii şi în alte domenii ca psihologia şi economia.Aceasta era exemplificată în felul următor:”Poliţia arestează doi suspecţi pe care îi interoghează în încăperi diferite.Fiecare are de ales între a mărturisi, implicându-l astfel pe celălălalt, şi a tăcea.Trăsătura principală a jocului este că, indiferent de alegerea făcută de celălalt, fiecare suspect (luat în parte) este mai avantajat dacă mărturiseşte[....]Mărturisirea este strategia dominantă .Ironia constă în faptul că pentru ambii deţinuţi (luaţi împreună) ar fi mult mai bine ca nici unul să nu mărturisească-adică dacă ar coopera...”[2]Se puteau face astfel corelaţii cu cursa înarmărilor dintre S.U.A. şi U.R.S.S. din timpul Războiului Rece, ajungându-se la concluzia că cele două superputeri ar fi mai avantajate dacă ar coopera şi ar renunţa la înarmare.

Pe baza acestei teorii elaborate de către Albert Tucker, John Nash va crea în anii petrecuţi la RAND un nou model de negociere dintre două părţi în patru paşi, care va fi publicat în 1953 înEconometricacu titlul ”Two person cooperative games”.Pe scurt, cei patru paşi ai negocierii propuse de către acesta erau:alegerea unei ameninţări de către fiecare jucător;comunicarea ameninţărilor;alegerea unui scop care să aducă un avantaj (soluţia optimă) şi ultimul pas în care dacă negocierea reuşea să satisfacă pretenţiile ambilor jucători, jucătorii obţineau ce îşi doresc.Dacă nu reuşea, se puneau în practică ameninţările de la pasul 1.

Organizarea licitaţiilor publice şi viziunile lui John Nash asupra economiei

Teoria jocurilor şi conceptele lui John Nash despre punctele de  echilibru îşi vor dovedi utilitatea începând cu anii '70 -'80, când economia mondială va trece prin profunde schimbări.O aplicaţie concretă a ideilor acestuia este modul de organizare al cunoscutelor licitaţii publice, care vor fi folosite cu succes începând cu anii '90 pentru atribuirea contra cost a anumitor bunuri şi servicii de către guverne persoanelor interesate.Teoria jocurilor a permis ca distribuirea licenţelor în cadrul unui proces de licitaţie să se facă într-un mod eficient, realizându-se astfel tipul de licitaţie simultană cu ofertă ascendentă pe care îl cunoaştem în prezent.[3]

Viziunile lui John Nash despre economie în ansamblul ei contraveneau keynesianismului ce a dominat economia mondială după al doilea război mondial, care se baza pe intervenţia masivă a statului în economie.Acestea erau asemănătoare concepţiei libertarianului Friedrich Hayek, care a influnţat Şcoala de Economie din Chicago.Toate aceste contribuţii la crearea economiei moderne din ultimele trei decenii i-au adus premiul Nobel în anul 1994.

Matematicianul John Nash, interpretat de Russell Crowe în filmul ”A Beautiful Mind”

John Nash a fost exemplul omului care a triumfat indiferent de circumstanţe, de aceea povestea sa de viaţă a reprezentat subiect pentru un roman biografic de succes şi pentru un film premiat cu Oscar (A Beautiful Mind, 2001). Modul prin care acesta oferea soluţii la cele mai complicate probleme pe baza propriilor observaţii, fără a consulta lucrări de specialitate, poate fi un exemplu pentru cercetarea ştiinţifică din  cadrul oricărui domeniu de activitate, poate chiar şi pentru cercetarea istorică.

Referinţe

Sylvia Nasar, O minte sclipitoare, Bucureşti, 1998, traducere Monica Sabin.

Autobiografia lui John Nash pentru premiul Nobel,

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1994/nash-bio.html

[1]    http://www.rand.org/about/glance.html

[2]    Sylvia Nasar, O minte sclipitoare, Bucureşti, 1998, traducere Monica Sabin, p.166-167

[3]    Ibidem, p.519